Kamis, 29 Desember 2011

Riset Operasi : Contoh Penyelesaian Soal Linear Programming dengan Program POM for Windows

Perusahaan “CEMERLANG” merupakan perusahaan yang memproduksi piring dan gelas, untuk membuat  1 lusin piring diperlukan proses pembentukan selama 50 menit dan proses pengecatan selama 15 menit, sedangkan untuk membuat  1 lusin  gelas diperlukan proses pembentukan selama 40 menit dan proses pengecatan selama 35 menit, Dalam satu hari kerja tersedia 350 menit untuk proses pembentukan, dan 210 menit untuk proses pengecatan. Jika dijual, setiap lusin piring menghasilkan keuntungan sebesar 15.000 dan untuk setiap lusin gelas menghasilkan keuntungan sebesar 16.000. Ringkasan data perusahaan “CEMERLANG” ada pada tabel berikut:
Pekerjaan
Waktu yang diperlukan (menit)
Waktu tersedia per hari (menit)
Piring
Gelas
Pembentukan
60
45
360
Pengecatan
30
15
150
Keuntungan (Rp)
10.500
7.500

Berapa lusin jumlah kombinasi antara piring dan gelas  yang harus di produksi oleh perusahaan “CEMERLANG”untuk memperoleh keuntungan yang paling maksimal?
Fungsi Kendala:
·         50 X1 + 40 X2  ≤ 350
·         15 X1 + 35 X2  ≤ 210
Fungsi Tujuan:
·         Maks z = 15.000 X1 + 16.000 X2
Langkah-langkah :
  1. Jalankan program POM for Windows, pilih Module Linear Programming 
  2. Pilih Menu FileNew
  3. Buat Judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian title : (misal) Perusahaan CEMERLANG 
  4. Isikan (set) jumlah kendala dengan 2
  5. Isikan (set) jumlah variable dengan 2
  6.  Pilih other pada bagian Row Names, kemudian isi dengan nama : Jam Kerja 
  7. Pilih X1,X2,X2,… pada bagian Column Names
  8.  Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Maximize
  9.  Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara jam kerja dan variable
  10.  Selesaikan dengan mengklik tombol pada toolbar, atau dari menu File – Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard
 
Output:
Interpretasi :
Pada Output Linear Programming Results diperoleh nilai solution sebesar 3 untuk X1 dan 4 untuk X2, hal tersebut berarti untuk mengoptimalkan produk yang sebaiknya dikombinasikan oleh Perusahaan “CEMERLANG” yaitu 3 lusin piring dan 4 lusin gelas sehingga menghasilkan keuntungan yang optimal sebesar Rp 61.500.
3 X1 + 4 X2 = 61500


5 komentar: